Bandpassfilter zweiter Ordnung
Der Bandpassfilter bekommt ein Signal mit mehreren Frequenzen. Um das Signal von den LEDs zu bekommen, wird ein Bandpass 2. Ordnung mit Mehrfachgegenkopplung (Abb. 7) verwendet.
Die Übertragungsfunktion des Bandpasses lautet: Mittels der Übertragungsfunktion wird die Resonanzfrequenz \( f_R\), die Verstärkung bei der Resonanzfrequenz \(A_r\), die Güte Q und die Bandbreite B abhängig von den Widerständen und Kondensatoren berechnet.
Durch geschicktes Umformen können die Widerstandswerte anhand der geforderten Resonanzfrequenz, der Verstärkung, der Güte und der Bandbreite berechnet werden:
Die Güte wurde mit 10 gewählt, da dies zu einer schmalen Bandlücke führt, und somit eine genaue Filterung gewährleistet. Der Kondensator kann frei gewählt werden. In diesem Projekt wird eine Betriebsspannung von -12 V bis +12 V angelegt. Die Resonanzfrequen \(f_r\) beträgt 10kHz.
Die Simulation der Bandlücke ist in Abbildung 8
Abbildung 8: Bandpass Simulation
Gleichrichter
Nachdem das Signal den Bandpassfilter passiert hat, wird es durch einen Gleichrichter geschickt. Das Signal besteht aus einem negativen und positiven Anteil. Der Gleichrichter sorgt dafür, dass das Signal nur noch positive Signalanteil hat. Der negative Anteil wird in einen positiven Anteil umgewandelt. Der positive Anteil wird durch den Gleichrichter nicht beeinflusst. zu sehen ist die Schaltung dazu in Abbildung 9.
Abbildung 9: Gleichrichterschaltung
Anschließend wird der Mittelwert des Signals ermittelt. Dazu wird das Signal noch durch einen Tiefpassfilter geschickt. Der Gleichrichter bietet die Möglichkeit einen Kondensator in den Rückkopplungspfad des zweiten Operationsverstärker hinzuzufügen, um den Tiefpass zu realisieren. Die Größe des Kondensators zur Realisierung des Tiefpasses ist durch Ausprobieren bestimmt worden. Bei 33nF ist eine zufriedenstellende Glättung des gleichgerichteten Signals zu erkennen.
Schmitt-Trigger/Komparator
Für den Schaltvorganges ist ein Schmitt-Trigger als Komparator verbaut, der dafür sorgen soll, dass bei kleinen Schwankungen der Komparator nicht direkt wieder durchschaltet.
Inverter
Bevor das Signal an die nächste Gruppe weitergeleitet wird, muss die Spannung des Signals angepasst werden. Die nächste Gruppe erwartet zwei verschiedene Werte, 0 V und 5 V.
5 V bedeuten, dass die Saite ist unterbrochen und ein Ton wird erzeugt. Dementsprechend bedeuten 0V keine Unterbrechung und keine Tonerzeugung. Um diese Werte zu realisieren, wird ein Inverter, bestehend aus jeweils einem N- und PMOSFET, aufgebaut.
