{"id":27,"date":"2021-02-01T13:52:01","date_gmt":"2021-02-01T12:52:01","guid":{"rendered":"http:\/\/service.projektlabor.tu-berlin.de\/wordpress\/ws20-mo-synth-471\/?page_id=27"},"modified":"2021-02-21T18:48:57","modified_gmt":"2021-02-21T17:48:57","slug":"filter","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/service.projektlabor.tu-berlin.de\/wordpress\/ws20-mo-synth-471\/filter\/","title":{"rendered":"Filter"},"content":{"rendered":"\n

Unter einem Filter versteht man in der Elektronik eine Schaltung, welche bestimmte Frequenzen bzw. Frequenzbereiche abschw\u00e4cht. In einem Synthesizer spielen Filter eine zentrale Rolle und dem Sound eine Struktur zu geben. Sie werden genutzt, um aus den T\u00f6nen des Oszillators bestimmte Frequenzb\u00e4nder zu selektieren und durch beispielsweise Resonanz\u00fcberh\u00f6hungen zu modifizieren. Sie spielen somit in der Klangerzeugung eines Synthesizers eine zentrale Rolle.<\/p>\n\n\n\n

Aufgabenstellung<\/h2>\n\n\n\n

Aufgabe ist es, ein funktionierendes Filtermodul zu entwerfen und anschlie\u00dfend auf eine Platine zu bringen. Die Mindestanforderung f\u00fcr ein derartiges Audio-Filtermodul ist die variable Grenzfrequenz, damit beliebige Frequenzen gefiltert werden k\u00f6nnen. Da ein einzelnes Filter mit variabler Grenzfrequenz jedoch nur hohe oder tiefe Frequenzen filtern kann, werden mindestens zwei derartige Schaltungen ben\u00f6tigt: ein Hochpass- und ein Tiefpassfilter.<\/p>\n\n\n\n

Des Weiteren sollen jeweils ein weiteres spannungsgesteuertes Hoch- und Tiefpassfilter in einer komplexeren Filtertopologie mit einem interessanteren Klangbild und variabel einstellbarer Resonanz realisiert werden. Hierbei werden die Filter aus dem bekannten KORG-Synthesizer MS-20 aus den 80ern zum Vorbild genommen. Der hier durch Dioden realisierte Klang der Resonanz macht diesen Synthesizer einzigartig.<\/p>\n\n\n\n

Blockschaltbild<\/h2>\n\n\n\n
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Abbildung 1: Blockschaltbild f \u0308ur das Filtermodul. (Erstellt mit draw.io)<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

In der Abbildung ist das funktionale Blockschaltbild des Filtermoduls dargestellt. Es umfasst zwei Sallen-Key Filter mit variabler Grenzfrequenzverstellung und zwei spannungsgesteuerte MS-20 Filter mit variabel einstellbarer Grenzfrequenz sowie einer regelbaren Resonanz. Aus der Abbildung wird die Vernetzung der Gruppe zu den anderen Gruppen ersichtlich. So werden z.B. die im Oszillatormodul erzeugten T\u00f6ne im Filtermodul verarbeitet und an die Effekte ausgegeben. Die Steuerspannung kann z.B. vom \u00b5Controlller aus dem Outputmodul kommen. Wichtig zu verstehen hierbei ist, dass es sich um einen modularen Synthesizer handelt, die Module also auf beliebige Weise aneinander angeschlossen werden k\u00f6nnen. Auch weitere Module k\u00f6nnen verwendet werden, man ist nicht auf die im Rahmen dieses Projektlabors entwickelten Module beschr\u00e4nkt.<\/p>\n\n\n\n

Filter \u2013 Sallen Key Filter<\/h2>\n\n\n\n

Zun\u00e4chst sollen jeweils ein Hoch- und ein Tiefpassfilter in Sallen-Key Struktur mit variabler Grenzfrequenz entworfen werden. Die ersten beiden Abbildungen im n\u00e4chsten Kapitel zeigen die Schaltbilder von Hoch- und Tiefpassfiltern in der Sallen-Key Architektur.<\/p>\n\n\n\n

Die Grenzfrequenz eines Sallen-Key Filters l\u00e4sst sich \u00fcber<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

bestimmen. Um diese Gleichung weiter zu vereinfachen, werden
R1<\/sub> = R2<\/sub> und C1<\/sub> = C2<\/sub> gew\u00e4hlt. Daraus folgt:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Es ist zu erkennen, dass die Grenzfrequenz direkt von dem Wert der Widerst\u00e4nde R abh\u00e4ngt. Somit kann ein duales Potentiometer mit zwei verstellbaren Widerst\u00e4nden genutzt werden, um die Grenzfrequenz zu einzustellen.<\/p>\n\n\n\n

Schaltplan<\/h3>\n\n\n\n
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Abbildung 2: Schaltbild eines Sallen-Key Hochpassfilters 2. Ordnung (Erstellt mit LTspice)<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n
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Abbildung 3: Schaltbild eines Sallen-Key Hochpassfilters 2. Ordnung (Erstellt mit LTspice)<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

Zun\u00e4chst wurde die Wirkung eines Potentiometers als Widerstand im Hoch- und im Tiefpassfilter in LTspice simuliert. Dabei wurde durch Ausprobieren die Kombination Rmax<\/sub>=15k\u03a9 und C=1 \u00b5F als zielf\u00fchrend ermittelt. In den Abbildungen und sind die simulierten Amplitudeng\u00e4nge der Filter f\u00fcr Widerstandswerte zwischen 0\u03a9 und 15k\u03a9 dargestellt.<\/p>\n\n\n\n

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Abbildung 4: Simulierter Frequenzgang des Sallen-Key Tiefpassfilters (Erstellt mit LTspice)<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n
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Abbildung 5: Simulierter Frequenzgang des Sallen-Key Hochpassfilters (Erstellt mit LTspice)<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

Da die Simulation die gew\u00fcnschte Funktionsweise der entworfenen Schaltungen best\u00e4tigte, wurden die Filter zun\u00e4chst auf einem Steckbrett aufgebaut und auf korrekte Funktionsweise unter realen Bedingungen getestet.<\/p>\n\n\n\n

Die in Abbildung 4 zu sehende Erh\u00f6hung bei h\u00f6heren Signalfrequenzen und niedriger Grenzfrequenz konnte auf dem Steckbrettaufbau nicht nachgewiesen werden, dies k\u00f6nnte der auf Kleinsignalersatzschaltbildern basierenden AC-Analyse von LTspice geschuldet sein.<\/p>\n\n\n\n

Anschlie\u00dfend wurden die Schaltpl\u00e4ne in EAGLE gezeichnet, aus denen sp\u00e4ter das Platinenlayout erstellt wird. Die Abbildungen 6 und 7 zeigen die Schaltpl\u00e4ne (engl. schematics)<\/em> der Filter.<\/p>\n\n\n\n

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Abbildung 6: Schematic des Sallen-Key Tiefpassfilters (Erstellt mit EAGLE)<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n
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Abbildung 7: Schematic des Sallen-Key Hochpassfilters (Erstellt mit EAGLE)<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

Filter \u2013 MS-20 Filter<\/h2>\n\n\n\n

Dokumentation und Arbeitsentwicklung<\/h3>\n\n\n\n

Anschlie\u00dfend sollen jeweils ein Hoch- und ein Tiefpassfilter in der spannungsgesteuerten MS-20 Filtertopologie (VCF, engl. voltage controlled filter<\/em>) mit variabler Grenzfrequenz und einstellbarer Resonanz entworfen werden. Die Abbildungen 8 und 9 zeigen die Schaltbilder von Hoch- und Tiefpassfiltern in der MS-20 Topologie. <\/p>\n\n\n\n

Der einzige Unterschied zwischen Tief- und Hochpass in dieser Topologie besteht darin, wo das Eingangssignal angeschlossen wird, der restliche Schaltungsaufbau ist identisch.<\/p>\n\n\n\n

Schaltplan<\/h3>\n\n\n\n
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Abbildung 8: Schaltbild eines spannungsgesteuerten MS-20 Tiefpassfilters 2. Ordnung(Erstellt mit LTspice)<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n
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Abbildung 9: Schaltbild eines spannungsgesteuerten MS-20 Hochpassfilters 2. Ordnung(Erstellt mit LTspice)<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

Die in dem Schaltbildern auftauchenden LM13700 ICs sind sogenannte Transkonduktanzverst\u00e4rker (OTA, engl. operational transconductance amplifier<\/em>), welche \u00e4hnlich wie Operationsverst\u00e4rker die Differenz am Eingang verst\u00e4rken. Im Unterschied zum Operationsverst\u00e4rker besitzt der OTA einen stromquellenartigen Ausgang. Die Verst\u00e4rkung des OTA (Transkonduktanz gm<\/sub>) kann \u00fcber den sog. amplifier bias current<\/em> Iabc<\/sub> eingestellt werden.<\/p>\n\n\n\n

Die variable Resonanz wird \u00fcber den unteren R\u00fcckkopplungszweig mittels Dioden realisiert. Diese Resonanz ist das klangliche Alleinstellungsmerkmal des MS-20 Filters und einer der Gr\u00fcnde, darum der MS-20 Synthesizer auch heutzutage noch in einigen Musikrichtungen gerne eingesetzt wird.<\/p>\n\n\n\n

\u00dcber das in Abb. 8 mit den Widerst\u00e4nden R17<\/sub> und R18<\/sub> modellierte Potentiometer wird der Signalfluss durch diesen Pfad gesteuert, somit also der Anteil des Resonanzpfades im ausgehenden Signal eingestellt.<\/p>\n\n\n\n

Die Operationsverst\u00e4rker (hier noch NE5532, sp\u00e4ter in EAGLE TL074) dienen als Buffer, um den Stromausgang der OTAs nicht zu belasten und so m\u00f6glicherweise das Ausgangssignal zu verf\u00e4lschen. Die Abbildungen 10 und 11 zeigen den Frequenzgang der MS-20 Filter mit leichter Resonanz (Die Resonanz\u00fcberh\u00f6hung in Abb. 10 bei f \u223d 2.19kHz ist nicht intentional und konnte auf dem Steckbrett nicht reproduziert werden.) f\u00fcr Kontrollspannungen (CV, engl. control voltage<\/em>) von 0V bis 5V.<\/p>\n\n\n\n

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Abbildung 10: Simulierter Frequenzgang des MS-20 Tiefpassfilters (Erstellt mit LTspice)<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n
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Abbildung 11: Simulierter Frequenzgang des MS-20 Hochpassfilters (Erstellt mit LTspice)<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

Die folgenden Abbildungen 12 und 13 verdeutlichen den Einfluss der variablen Resonanz auf den Frequenzgang der Filter. F\u00fcr die Steuerung der Resonanz wird hier ein 100k\u03a9 Potentiometer genutzt, es wurden mehrere Potentiometerstellungen zwischen vollst\u00e4ndig geschlossen und vollst\u00e4ndig ge\u00f6ffnet simuliert.<\/p>\n\n\n\n

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Abbildung 12: Simulierter Frequenzgang (mit verschiedenen Resonanzwerten) des MS-20 Tiefpassfilters (Erstellt mit LTspice)<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n
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Abbildung 13: Simulierter Frequenzgang (mit verschiedenen Resonanzwerten) des MS-20 Hochpassfilters (Erstellt mit LTspice)<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

Die Simulation best\u00e4tigt die vollst\u00e4ndige Funktionst\u00fcchtigkeit der Filterstufen, daher wurden anschlie\u00dfend auch die MS-20 Filter auf einem Steckbrett aufgebaut und auf korrekte Funktionsweise unter realen Bedingungen getestet. Darauf folgend wurden die Schaltpl\u00e4ne in EAGLE gezeichnet, aus denen sp\u00e4ter das Platinenlayout erstellt wird. Die Abbildungen 14 und 15 zeigen die Schematics der Filter.<\/p>\n\n\n\n

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Abbildung 14: Schematic des MS-20 Tiefpassfilters (Erstellt mit EAGLE)<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n
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Abbildung 15: Schematic des MS-20 Hochpassfilters (Erstellt mit EAGLE [1])<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

Filter \u2013 control voltage<\/h2>\n\n\n\n

Dokumentation und Arbeitsentwicklung<\/h3>\n\n\n\n

Da der \u00b5Controller des Output Moduls nur eine maximale Kontrollspannung von 5V liefern kann, die LM13700 OTAs jedoch Kontrollspannungen von -12V bis 12V erwarten, muss nun noch eine spannungskonvertierende Schaltung entworfen werden, die die Kontrollspannung in f\u00fcr die Filterstufen nutzbare Pegel umwandelt. <\/p>\n\n\n\n

Um dies zu erreichen, soll der Spannungsbereich von 0V bis 5V auf -2.5V bis 2.5V abgebildet und anschlie\u00dfend auf -12V bis 12V verst\u00e4rkt werden. Hierf\u00fcr eignet sich eine Differenzenverst\u00e4rkerschaltung gefolgt von einem nicht-invertierenden Verst\u00e4rker. Die daraus resultierende Schaltung ist in Abbildung 16 abgebildet.<\/p>\n\n\n\n

Die Teilschaltungen sind dem Buch Tietze-Schenk entnommen, die Formeln f\u00fcr \u00dcbertragungsverhalten bzw. Verst\u00e4rkung ebenfalls.<\/em><\/p>\n\n\n\n

Schaltplan<\/h3>\n\n\n\n
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Abbildung 16: Schaltbild der Kontrollspannungsumwandlung (Erstellt mit LTspice [8])<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

Die Verst\u00e4rkung eines Differenzverst\u00e4rkers l\u00e4sst sich \u00fcber<\/p>\n\n\n\n

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errechnen. Um diese Formel zu vereinfachen, werden die Widerst\u00e4nde R6<\/sub>, R7<\/sub>, R8<\/sub> und R9<\/sub> alle gleich gew\u00e4hlt. Somit k\u00fcrzen sich alle Widerst\u00e4nde aus der Formel und es bleibt:<\/p>\n\n\n\n

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Die Differenzverst\u00e4rkerschaltung um den Operationsverst\u00e4rker U2 bildet also lediglich die Differenz zwischen dem Kontrollspannungseingang und einer Referenzspannung von 2.5V. Diese wird von einem entlasteten Spannungsteiler (Abb. 17) bereitgestellt.<\/p>\n\n\n\n

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Abbildung 17: Schaltbild des entlasteten Spannungsteilers f\u00fcr die Referenzspannung (Erstelltmit LTspice)<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

Anschlie\u00dfend wird die resultierende Spannung von dem nicht-invertierenden Verst\u00e4rker um den Operationsverst\u00e4rker U12<\/sub> verst\u00e4rkt. Die Verst\u00e4rkung des nicht-invertierenden Verst\u00e4rkers l\u00e4sst sich \u00fcber <\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

errechnen. Schlussendlich liegt, wie in Abbildung 18 zu sehen, der korrekte Spannungsbereich am Ausgang der Schaltung an. Da ein geringer Spannungsabfall \u00fcber die mit \u00b112V versorgten Operationsverst\u00e4rker stattfindet, kommt die Kontrollspannung nicht genau bei den Versorgungsspannungsgrenzen an. Dies ist hier jedoch unerheblich.<\/p>\n\n\n\n

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Abbildung 18: Simulation des \u00dcbertragungsverhaltens der Kontrollspannungsumwandlung(Erstellt mit LTspice)<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

Da die korrekte Funktionsweise der Umwandlungsschaltung nachgewiesen wurde, wurde anschlie\u00dfend der Schaltplan in EAGLE gezeichnet. Dieser wird in Abbildung 19 dargestellt.<\/p>\n\n\n\n

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Abbildung 19: Schematic der Kontrollspannungsumwandlung Erstellt mit EAGLE [1])<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

Layout<\/h3>\n\n\n\n
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Abbildung 20: Vorl\u00e4ufiges Layout der Platine des Filtermoduls (Erstellt mit EAGLE)<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

Das Layout wurde mithilfe von EAGLE erstellt und ist an die Voraussetzungen zur Fertigung des ProLab angepasst. Die Ma\u00dfe der Platine von 80mm x 100mm entsprechen einer halben Europlatine. Da weder die Potentiometer, noch die Klinkenstecker f\u00fcr die Ein- und Ausg\u00e4nge direkt auf die Platine gel\u00f6tet werden, sondern sp\u00e4ter auf der Frontplatte landen, sind f\u00fcr diese Bauteile auf der Platine Steckverbindungen hierf\u00fcr vorgesehen. Diese sind auch in den Schematics zu sehen.<\/p>\n\n\n\n

Platine<\/h2>\n\n\n\n
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Abbildung 21: Foto der Best\u00fcckten Filterplatine (Top view)<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

In Abbildung 21 ist die (zu Teilen) best\u00fcckte Filterplatine zu erkennen. Da beim Best\u00fccken leider der Mittenabgriff der resonanz- und grenzfrequenzverstellenden Potis falsch angeschlossen wurde, sind sowohl ein Potentiometer, als auch ein Operationsverst\u00e4rker-IC bei den ersten paar Inbetriebnahmeversuchen kaputt gegangen. Daher konnte nur der MS-20 Tiefpassfilter auf Funktionsf\u00fcchtigkeit gepr\u00fcft werden. Durch den fehlenden OP-Amp lie\u00df sich zwar die Grenzfrequenz nicht variabel verstellen, mit variabler Resonanz und fester Grenzfrequenz gefiltert wurde aber dennoch. Wenigstens ein Teilerfolg!<\/p>\n\n\n\n

Am kommenden Montag, den 22.02.2021, werden wir noch einmal versuchen die Filterplatine vollst\u00e4ndig in Betrieb zu nehmen.<\/p>\n\n\n\n

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Effekte<\/a><\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Unter einem Filter versteht man in der Elektronik eine Schaltung, welche bestimmte Frequenzen bzw. Frequenzbereiche abschw\u00e4cht. In einem Synthesizer spielen Filter eine zentrale Rolle und dem Sound eine Struktur zu geben. Sie werden genutzt, um aus den T\u00f6nen des Oszillators bestimmte Frequenzb\u00e4nder zu selektieren und durch beispielsweise Resonanz\u00fcberh\u00f6hungen zu modifizieren. Sie spielen somit in der […]<\/p>\n","protected":false},"author":139,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":3,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/service.projektlabor.tu-berlin.de\/wordpress\/ws20-mo-synth-471\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/27"}],"collection":[{"href":"https:\/\/service.projektlabor.tu-berlin.de\/wordpress\/ws20-mo-synth-471\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/service.projektlabor.tu-berlin.de\/wordpress\/ws20-mo-synth-471\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/service.projektlabor.tu-berlin.de\/wordpress\/ws20-mo-synth-471\/wp-json\/wp\/v2\/users\/139"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/service.projektlabor.tu-berlin.de\/wordpress\/ws20-mo-synth-471\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=27"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/service.projektlabor.tu-berlin.de\/wordpress\/ws20-mo-synth-471\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/27\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":169,"href":"https:\/\/service.projektlabor.tu-berlin.de\/wordpress\/ws20-mo-synth-471\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/27\/revisions\/169"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/service.projektlabor.tu-berlin.de\/wordpress\/ws20-mo-synth-471\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=27"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}