{"id":54,"date":"2021-01-25T23:47:38","date_gmt":"2021-01-25T22:47:38","guid":{"rendered":"http:\/\/service.projektlabor.tu-berlin.de\/wordpress\/ws20-di-lichtorgel-469\/?page_id=54"},"modified":"2021-01-25T23:47:38","modified_gmt":"2021-01-25T22:47:38","slug":"gruppe-3-frequenzaufteilung","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/service.projektlabor.tu-berlin.de\/wordpress\/ws20-di-lichtorgel-469\/gruppe-3-frequenzaufteilung\/","title":{"rendered":"Gruppe 3: Frequenzaufteilung"},"content":{"rendered":"\n

Frequenzaufteilung<\/h1>\n\n\n\n

Einleitung<\/h2>\n\n\n\n

Diese Gruppe besch\u00e4ftigt sich mit der Aufteilung der Frequenzen auf drei LED-Farben. Daf\u00fcr m\u00fcssen drei Filterschaltungen realisiert werden.<\/p>\n\n\n\n

Konzept<\/h2>\n\n\n\n

Wir verwenden Tiefpassfilter f\u00fcr die rote LEDs, Bandpassfilter f\u00fcr die blaue LEDs und Hochpassfilter f\u00fcr die gr\u00fcne LEDs. Um die Frequenzbereiche in dem Bodediagramm m\u00f6glichst gut zu trennen und die \u00dcberlappung der Bereiche zu verringern, erh\u00f6hen wir die Ordnung des Filters. 2. Ordnung aktive Filtern sind f\u00fcr das Ziel geeignet. Das menschliche Ohr h\u00f6rt zwischen den Frequenzen 20 Hz \u2013 20 kHz und unsere Filter m\u00fcssen in diesem Bereich liegen. In der Audiotechnik werden die Frequenzen in drei Hauptgruppe unterteilt. N\u00e4mlich sind sie Tieft\u00f6ne, Mittelt\u00f6ne und Hocht\u00f6ne.
\nTiefpassfilter<\/strong>
\nRote LEDs repr\u00e4sentieren die Tieft\u00f6ne. Diese T\u00f6ne entsprechen von 20 Hz bis 450 Hz. Das hei\u00dft, dass unsere Tiefpassfilter ein Grenzfrequenz f<\/em>g<\/em><\/sub><\/span> von 450 Hz haben soll.
\nBandpassfilter<\/strong>
\nDer Bandpassfilter l\u00e4sst die Frequenzen zwischen 450 Hz bis 3,8 kHz und in diesem Frequenzbereich werden die blaue LEDs beleuchtet. Der Mittenfrequenz f<\/em>0<\/sub><\/span> des Bandpassfilters betr\u00e4gt 1360 Hz.
\nHochpassfilter<\/strong>
\nDie Hocht\u00f6ne werden durch den Hochpassfilter gefiltert und diese entsprechen von 3,8 kHz bis 20 kHz. Gr\u00fcne LEDs bekommen die Hocht\u00f6ne Signale durch den Hochpassfilter. Der Hochpassfilter soll eine Grenzfrequenz f<\/em>g<\/em><\/sub><\/span> von 3,8 kHz haben.<\/p>\n\n\n\n

Schaltungsentwurf<\/h2>\n\n\n\n

Tiefpassfilter<\/strong>
\nDer aktive nicht-invertierende Tiefpassfilter mit einem Operationsverst\u00e4rker werden so realisiert.<\/p>\n\n\n\n

\"\"
Aktive nicht-invertierende Tiefpassfilter mit Operationsverst\u00e4rker<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Der Grenzfrequenz eines Tiefpassfilters wird als folgende bestimmt:
<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Wir haben die Bauteile aus dem E-12 Reihe ausgew\u00e4hlt und die Werten der Bauteile betragen als folgende:<\/p>\n\n\n\n

  • R<\/em>1<\/sub><\/span> = 10 k\u03a9<\/em><\/span><\/p><\/li>

  • R<\/em>2<\/sub><\/span> = 220 k\u03a9<\/em><\/span><\/p><\/li>

  • C<\/em>1<\/sub><\/span> = 22 nF<\/p><\/li>

  • C<\/em>2<\/sub><\/span> = 2,2 nF<\/p><\/li>

  • TL072 Operationsverst\u00e4rker<\/p><\/li><\/ul>\n\n\n\n

    Die Grenzfrequenz f<\/em>g<\/em><\/sub><\/span> wird so ausgerechnet.
    <\/p>\n\n\n\n

    \"\"<\/figure>\n\n\n\n



    Hochpassfilter<\/strong>
    Der Schaltplan von dem aktiven nicht-invertierenden Hochpassfilter mit einem Operationsverst\u00e4rker ist in der folgende Abbildung dargestellt.
    <\/p>\n\n\n\n

    \"\"
    Aktive nicht-invertierende Hochpassfilter mit Operationsverst\u00e4rker<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

    Wir haben ein Kondensator(C5 – 1 uF) in Schaltung geschaltet, damit der Operationsverst\u00e4rker Single-Supply funktionieren kann.<\/p>\n\n\n\n

    Der Grenzfrequenz des Hochpassfilters wird als folgende bestimmt:
    <\/p>\n\n\n\n

    \"\"<\/figure>\n\n\n\n


    <\/p>\n\n\n\n

    Alle Bauteile wurden aus dem E-12 Reihe genommen und diese lauten:<\/p>\n\n\n\n

    • R<\/em>3<\/sub><\/span> = 2,2 k\u03a9<\/em><\/span><\/p><\/li>

    • R<\/em>4<\/sub><\/span> = 4,7 k\u03a9<\/em><\/span><\/p><\/li>

    • R<\/em>5<\/sub><\/span> = 3,3 k\u03a9<\/em><\/span><\/p><\/li>

    • C<\/em>3<\/sub><\/span> = 10 nF<\/p><\/li>

    • C<\/em>4<\/sub><\/span> = 10 nF<\/p><\/li>

    • TL072 Operationsverst\u00e4rker<\/p><\/li><\/ul>\n\n\n\n

      Die Grenzfrequenz des Hochpassfilters f<\/em>g<\/em><\/sub><\/span> wird so ermittelt.
      <\/p>\n\n\n\n

      \"\"<\/figure>\n\n\n\n

      Hochpassfilter<\/strong>
      \nWir haben ein 4. Ordnung aktive Butterworth Bandpassfilter mit Mehrfachgegenkopplung ausgew\u00e4hlt, damit die Grenzfrequenzen von Tief- und Hochpassfilter mit der Grenzfrequenzen des Bandpassfilters \u00fcbereinstimmen. Die Schaltung des Bandpassfilters wird in der folgenden Abbildung dargestellt.
      \nDie Bauteile und ihre Werte lauten, wie folgt:
      \n<\/p>\n\n\n\n

      R<\/em>1<\/sub><\/span> = 1,3 k\u03a9<\/em><\/span><\/td>R<\/em>15<\/sub><\/span> = 6,1 k\u03a9<\/em><\/span><\/td><\/td><\/tr>
      R<\/em>16<\/sub><\/span> = 2,2 k\u03a9<\/em><\/span><\/td>R<\/em>2<\/sub><\/span> = 3,3 k\u03a9<\/em><\/span><\/td><\/td><\/tr>
      R<\/em>19<\/sub><\/span> = 33 k\u03a9<\/em><\/span><\/td>R<\/em>20<\/sub><\/span> = 22 k\u03a9<\/em><\/span><\/td><\/td><\/tr>
      R<\/em>8<\/sub><\/span> = 6,8 k\u03a9<\/em><\/span><\/td>R<\/em>5<\/sub><\/span> = 10 k\u03a9<\/em><\/span><\/td><\/td><\/tr>
      R<\/em>6<\/sub><\/span> = 560 \u03a9<\/em><\/span><\/td>R<\/em>21<\/sub><\/span> = 15 k\u03a9<\/em><\/span><\/td><\/td><\/tr>
      R<\/em>7<\/sub><\/span> = 1,5 k\u03a9<\/em><\/span><\/td>R<\/em>3<\/sub><\/span> = 560 \u03a9<\/em><\/span><\/td><\/td><\/tr>
      R<\/em>18<\/sub><\/span> = 10 k\u03a9<\/em><\/span><\/td>R<\/em>17<\/sub><\/span> = 15 k\u03a9<\/em><\/span><\/td><\/td><\/tr>
      R<\/em>4<\/sub><\/span> = 1,5 k\u03a9<\/em><\/span><\/td>R<\/em>23<\/sub><\/span> = 1 k\u03a9<\/em><\/span><\/td><\/td><\/tr>
      R<\/em>24<\/sub><\/span> = 1 k\u03a9<\/em><\/span><\/td>C<\/em>10<\/sub><\/span> = 10 nF<\/td><\/td><\/tr>
      C<\/em>11<\/sub><\/span> = 10 nF<\/td>C<\/em>12<\/sub><\/span> = 10 nF<\/td><\/td><\/tr>
      C<\/em>13<\/sub><\/span> = 10 nF<\/td>TL072 Operationsverst\u00e4rker<\/td><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n
      \"\"
      4. Ordnung aktive Butterworth Bandpassfilter mit Mehrfachgegenkopplung<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

      Der Bandpassfilter besteht aus einem Tief- und einem Hochpassfilter. Beide Filtern sind 2. Ordnung und in Reihe geschaltet. Die Ordnung der gesamten Schaltung wird bestimmt, indem man die Ordnungen der Teilfiltern multipliziert. Unser Bandpassfilter ist 4. Ordnung Butterworth Bandpassfilter. Au\u00dferdem haben wir eine Spannung von 6 V an die Knoten zwischen Plus- und Out-PINs der Operationsverst\u00e4rken angelegt, um die Operationsverst\u00e4rken Single-Supply zu betreiben.
      Die Grenzfrequenzen der Teilfiltern in Bandpassfiltern werden als folgende ermittelt.
      <\/p>\n\n\n\n

      \"\"<\/figure>\n\n\n\n

      Schaltaufbau und Analyse<\/h2>\n\n\n\n

      Der Tiefpassfilter und der Hochpassfilter wurden auf einem Steckbrett aufgebaut. Folgendes Bild zeigt sie.
      \n<\/p>\n\n\n\n

      \"\"
      Schaltaufbau von Tief- und Hochpassfilter<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n


      \nWir haben dann der Schaltaufbau zu dem Oszilloskop verbindet und mit verschiedenen Frequenzen analysiert. In die folgenden Bilder ist das Verhalten unserer Schaltung gezeigt. Die Eingangs- und Ausgangssignale werden gelb bzw. blau angezeigt.<\/p>\n\n\n\n

      \"\"
      Tiefpassfilter mit 420 Hz Eingangssignal<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
      \"\"
      Tiefpassfilter mit 2 kHz Eingangssignal<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
      \"\"
      Hochpassfilter mit 1 kHz Eingangssignal<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
      \"\"
      Hochpassfilter mit 6 kHz Eingangssignal<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

      Der Bandpassfilter haben wir auf einem anderen Steckbrett aufgebaut und fotografiert.<\/p>\n\n\n\n

      \"\"
      Schaltaufbau von Bandpassfilter<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n


      \nFolgende Bilder zeigen, wie unser Bandpassfilter verschiedene Eingangssignale beeinflusst. Die Eingangs- und Ausgangssignale sind mit der gleichen Farbe wie bei der vorherigen Messung dargestellt.
      \n<\/p>\n\n\n\n

      \"\"
      Bandpassfilter mit 200 Hz Eingangssignal<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
      \"\"
      Bandpassfilter mit 1 kHz Eingangssignal<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
      \"\"
      Bandpassfilter mit 7,5 kHz Eingangssignal<\/figcaption><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

      Frequenzaufteilung Einleitung Diese Gruppe besch\u00e4ftigt sich mit der Aufteilung der Frequenzen auf drei LED-Farben. Daf\u00fcr m\u00fcssen drei Filterschaltungen realisiert werden. Konzept Wir verwenden Tiefpassfilter f\u00fcr die rote LEDs, Bandpassfilter f\u00fcr die blaue LEDs und Hochpassfilter f\u00fcr die gr\u00fcne LEDs. Um die Frequenzbereiche in dem Bodediagramm m\u00f6glichst gut zu trennen und die \u00dcberlappung der Bereiche zu […]<\/p>\n","protected":false},"author":123,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/service.projektlabor.tu-berlin.de\/wordpress\/ws20-di-lichtorgel-469\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/54"}],"collection":[{"href":"https:\/\/service.projektlabor.tu-berlin.de\/wordpress\/ws20-di-lichtorgel-469\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/service.projektlabor.tu-berlin.de\/wordpress\/ws20-di-lichtorgel-469\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/service.projektlabor.tu-berlin.de\/wordpress\/ws20-di-lichtorgel-469\/wp-json\/wp\/v2\/users\/123"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/service.projektlabor.tu-berlin.de\/wordpress\/ws20-di-lichtorgel-469\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=54"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/service.projektlabor.tu-berlin.de\/wordpress\/ws20-di-lichtorgel-469\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/54\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":60,"href":"https:\/\/service.projektlabor.tu-berlin.de\/wordpress\/ws20-di-lichtorgel-469\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/54\/revisions\/60"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/service.projektlabor.tu-berlin.de\/wordpress\/ws20-di-lichtorgel-469\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=54"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}