Frequenzaufteilung
Einleitung
Diese Gruppe beschäftigt sich mit der Aufteilung der Frequenzen auf drei LED-Farben. Dafür müssen drei Filterschaltungen realisiert werden.
Konzept
Wir verwenden Tiefpassfilter für die rote LEDs, Bandpassfilter für die blaue LEDs und Hochpassfilter für die grüne LEDs. Um die Frequenzbereiche in dem Bodediagramm möglichst gut zu trennen und die Überlappung der Bereiche zu verringern, erhöhen wir die Ordnung des Filters. 2. Ordnung aktive Filtern sind für das Ziel geeignet. Das menschliche Ohr hört zwischen den Frequenzen 20 Hz – 20 kHz und unsere Filter müssen in diesem Bereich liegen. In der Audiotechnik werden die Frequenzen in drei Hauptgruppe unterteilt. Nämlich sind sie Tieftöne, Mitteltöne und Hochtöne.
Tiefpassfilter
Rote LEDs repräsentieren die Tieftöne. Diese Töne entsprechen von 20 Hz bis 450 Hz. Das heißt, dass unsere Tiefpassfilter ein Grenzfrequenz fg von 450 Hz haben soll.
Bandpassfilter
Der Bandpassfilter lässt die Frequenzen zwischen 450 Hz bis 3,8 kHz und in diesem Frequenzbereich werden die blaue LEDs beleuchtet. Der Mittenfrequenz f0 des Bandpassfilters beträgt 1360 Hz.
Hochpassfilter
Die Hochtöne werden durch den Hochpassfilter gefiltert und diese entsprechen von 3,8 kHz bis 20 kHz. Grüne LEDs bekommen die Hochtöne Signale durch den Hochpassfilter. Der Hochpassfilter soll eine Grenzfrequenz fg von 3,8 kHz haben.
Schaltungsentwurf
Tiefpassfilter
Der aktive nicht-invertierende Tiefpassfilter mit einem Operationsverstärker werden so realisiert.
Der Grenzfrequenz eines Tiefpassfilters wird als folgende bestimmt:
Wir haben die Bauteile aus dem E-12 Reihe ausgewählt und die Werten der Bauteile betragen als folgende:
R1 = 10 kΩ
R2 = 220 kΩ
C1 = 22 nF
C2 = 2,2 nF
TL072 Operationsverstärker
Die Grenzfrequenz fg wird so ausgerechnet.
Hochpassfilter
Der Schaltplan von dem aktiven nicht-invertierenden Hochpassfilter mit einem Operationsverstärker ist in der folgende Abbildung dargestellt.
Wir haben ein Kondensator(C5 – 1 uF) in Schaltung geschaltet, damit der Operationsverstärker Single-Supply funktionieren kann.
Der Grenzfrequenz des Hochpassfilters wird als folgende bestimmt:
Alle Bauteile wurden aus dem E-12 Reihe genommen und diese lauten:
R3 = 2,2 kΩ
R4 = 4,7 kΩ
R5 = 3,3 kΩ
C3 = 10 nF
C4 = 10 nF
TL072 Operationsverstärker
Die Grenzfrequenz des Hochpassfilters fg wird so ermittelt.
Hochpassfilter
Wir haben ein 4. Ordnung aktive Butterworth Bandpassfilter mit Mehrfachgegenkopplung ausgewählt, damit die Grenzfrequenzen von Tief- und Hochpassfilter mit der Grenzfrequenzen des Bandpassfilters übereinstimmen. Die Schaltung des Bandpassfilters wird in der folgenden Abbildung dargestellt.
Die Bauteile und ihre Werte lauten, wie folgt:
| R1 = 1,3 kΩ | R15 = 6,1 kΩ | |
| R16 = 2,2 kΩ | R2 = 3,3 kΩ | |
| R19 = 33 kΩ | R20 = 22 kΩ | |
| R8 = 6,8 kΩ | R5 = 10 kΩ | |
| R6 = 560 Ω | R21 = 15 kΩ | |
| R7 = 1,5 kΩ | R3 = 560 Ω | |
| R18 = 10 kΩ | R17 = 15 kΩ | |
| R4 = 1,5 kΩ | R23 = 1 kΩ | |
| R24 = 1 kΩ | C10 = 10 nF | |
| C11 = 10 nF | C12 = 10 nF | |
| C13 = 10 nF | TL072 Operationsverstärker |
Der Bandpassfilter besteht aus einem Tief- und einem Hochpassfilter. Beide Filtern sind 2. Ordnung und in Reihe geschaltet. Die Ordnung der gesamten Schaltung wird bestimmt, indem man die Ordnungen der Teilfiltern multipliziert. Unser Bandpassfilter ist 4. Ordnung Butterworth Bandpassfilter. Außerdem haben wir eine Spannung von 6 V an die Knoten zwischen Plus- und Out-PINs der Operationsverstärken angelegt, um die Operationsverstärken Single-Supply zu betreiben.
Die Grenzfrequenzen der Teilfiltern in Bandpassfiltern werden als folgende ermittelt.
Schaltaufbau und Analyse
Der Tiefpassfilter und der Hochpassfilter wurden auf einem Steckbrett aufgebaut. Folgendes Bild zeigt sie.
Wir haben dann der Schaltaufbau zu dem Oszilloskop verbindet und mit verschiedenen Frequenzen analysiert. In die folgenden Bilder ist das Verhalten unserer Schaltung gezeigt. Die Eingangs- und Ausgangssignale werden gelb bzw. blau angezeigt.
Der Bandpassfilter haben wir auf einem anderen Steckbrett aufgebaut und fotografiert.
Folgende Bilder zeigen, wie unser Bandpassfilter verschiedene Eingangssignale beeinflusst. Die Eingangs- und Ausgangssignale sind mit der gleichen Farbe wie bei der vorherigen Messung dargestellt.
