Invertierender Verstärker

Schaltbild des invertierenden Verstärkers

Abb. 1: Invertierender Verstärker

Beim invertierenden Verstärker liegt die Eingangsspannung am negativen Eingang des OPVs an. Auf den selben Eingang wird über einen Widerstand auch die Ausgangsspannung zurückgekoppelt. Man spricht in diesem Fall von einer Gegenkopplung.

Der gegengekoppelte OPV ist stets bestrebt, die Differenzspannung U_D zwischen seinen beiden Eingängen zu Null zu machen. Da U_E am negativen Eingang anliegt, hat die Ausgangsspannung U_A das entgegengesetzte Vorzeichen und wirkt U_E beim Verschieben des Potentials am Eingang somit entgegen. Letztendlich stellt sich durch diese Gegenkopplung ein Gleichgewicht ein und der Eingang kann als virtueller Massepunkt betrachtet werden.

OPVs haben sehr große Eingangswiderstände (idealisiert sogar unendlich groß), weshalb (fast) kein Strom in den negativen Eingang fließt. Nach der Knotenregel müssen sich die Ströme der beiden Zweige an diesem Punkt zu Null addieren, das heißt sie sind gleich groß und unterscheiden sich nur im Vorzeichen:

$-\frac{U_E}{R_1} = \frac{U_A}{R_2}$

Daraus ergibt sich sofort

$V = \frac{U_A}{U_E} = -\frac{R_2}{R_1}$

als gesuchte Verstärkung des invertierenden Verstärkers.

Applet dieser Schaltung

Eingangsspannung und Widerstandswerte lassen sich frei einstellen: Rechtsklick auf das Bauteil, dann Edit aus dem Popupmenü wählen.

Dieses tolle Applet stammt von Paul Falstad, auf dessen Website auch der komplette Circuit Simulator zum Ausprobieren und Bauen anderer Schaltungen zu finden ist.